Question

有A、B兩個口袋，A口袋中裝有兩個分別標有數字2，3的小球；B口袋中裝有三個分別標有數字-1，4，-5的小球．小明先從A口袋中隨機取出一個小球，用m表示所取球上的數字，再從B口袋中隨機取出一個小球，用n表示所取球上的數字之和．
（1）用樹狀圖法或列表法表示小明所取出的三個小球的所有可能結果；
（2）求

n

m

的值是整數的概率．

Answer 1

分析：此題實際需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單．要注意不重不漏的表示出所有可能情況．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：（1）用樹狀圖表示取出的三個小球上的數字所有可能結果如下：
∴共有12種等可能的情況；

（2）由樹狀圖可知，

n

m

所有可能的值分別為：

3

2

，-3，

3

2

，-

1

2

，-3，-

1

2

，1，-2，1，-

1

3

，-2，-

1

3

，
共有12種情況，且每種情況出現的可能性相同，其中

n

m

的值是整數的情況有6種．
所以

n

m

的值是整數的概率P=

6

12

=

1

2

（10分）．

點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．