Question

香山八大處門票價格規定如下表：

購票人數	1-50人	51-100人	100以上
票價	15元	13.5元	12元

我校初一年級甲、乙兩班共103人（其中甲班人數多于乙班人數），計劃去香山八大處春游，如果兩班分別以班級為單位購票，則一共需付1458元．
（1）如果兩班聯合起來作為一個團體購票，則可以節約多少錢？
（2）兩班各有多少名學生？

Answer 1

分析：（1）因為103＞100，所以節約的錢數=1458-團體票價；
（2）主要考慮有兩種情況，分別計算，不符合的情況舍去就可以了，根據兩種情況分別列方程組計算．

解答：解：（1）如果兩班聯合購團體票，則因為103＞100，每人的票款為12元，則總票款為12×103=1236（元）
可節約1458-1236=222（元）
（2）設甲班有x人、乙班有y人，因為甲班人數多于乙班，所以x＞y
假設y≥50，則由題意有方程組

x+y=103   13.5x+13.5y=1458

解方程組可以得到

x+y=103 x+y=108

方程無解
所以y＜50，則由題意有方程組

x+y=103 13.5x+15y=1458

或

x+y=103 1.5x+3y=222

，
解方程得到

x=58 y=45

，
答：兩個班聯合購團體票可以節省222元，甲班有58人，乙班有45人．

點評：此題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，合理分析得出結論．