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20．如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．

分析 由AD∥BC，可知∠B+∠BAD=180°，然后再根據∠BAD=∠BCD，證明得∠B+∠BCD=180°，從而可證明AB∥CD．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°．
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠B+∠BCD=180°．
∴AB∥CD．

點評 本題主要考查的是平行線的性質與判定；熟練掌握平行線的判定與性質是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）$\sqrt{18}$-$\root{3}{-8}$+|$\sqrt{2}$-1|
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{6}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB和∠ABC的平分線交CD于同一點E，且E是CD的中點，求證：AB=AD+BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，H是直線CD上一動點，（不與點D重合），BI平分∠HBD，寫出∠EBI與∠BHD的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．平面直角坐標系中．點A（0，1），點B是x軸負半軸上一點（不包括原點），△ABC是等邊三角形且點C在直線AB的下方．小李同學發現，隨著點B的運動，點C在某一條確定的直線上運動，則該直線的解析式為y=$\sqrt{3}$x-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表
X-10134
y-1353m
給出下列結論：
①m=-1
②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小
③3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根
④若ax2+（b-1）x+c＜0，則-1＜x＜3，其中正確的是（　　）
A．①③B．③④C．①③④D．①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率
是$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么這個三角形可稱為“等中三角形”，
探索體驗
（1）如圖①，點D是線段AB的中點，請畫一個△ABC，使其為“等中三角形”．
（2）如圖②，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=$\sqrt{3}$，判斷△ABC是否為“等中三角形”，并說明理由．
拓展應用
（3）如圖③，正方形ABCD木板的邊長AB=6，請探索在正方形木板上是否存在點P，使△ABP為面積最大的“等中三角形”？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列選項中，能使關于x的一元二次方程ax2-2x+c=0一定有實數根的是（　　）
A．a＞0B．a=0C．c=0D．c＞0

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