Question

已知點D是△ABC邊AB上一點，AB=6，AD=2，AC=12，點E在邊AC上，且以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，求AE的長．

Answer 1

分析：根據相似三角形對應邊成比例即可解答；由于沒有確定三角形相似的對應角，故應分類討論．

解答：解：分兩種情況：
①△ADE∽△ABC，
∴

AE

AC

=

AD

AB

，

AE

12

=

2

6

．
∴AE=4．
②△AED∽△ABC，

AE

AB

=

AD

AC

，

AE

6

=

2

12

．
∴AE=1．

點評：本題很簡單，考查了相似三角形的性質，在解答此類題目時要找出對應的角和邊．