Question

已知圓錐側面展開圖的圓心角為90°，則該圓錐的底面半徑與母線長的比為

1. A.
   1：2
2. B.
   2：1
3. C.
   1：4
4. D.
   4：1

Answer 1

C
分析：先利用弧長公式求出弧長，再根據圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，求出半徑，從而求出比．
解答：設圓錐的母線長是R，則扇形的弧長是=
設底面半徑是r，
則=2πr
∴r=
∴圓錐的底面半徑與母線長的比為1：4．
故選C．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．