Question

7．如圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（　　）

• A． $\frac{AE}{AD}$=$\frac{AC}{AB}$
• B． ∠B=∠ADE
• C． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$
• D． ∠C=∠AED

Answer 1

分析 利用兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可對A、C進行判斷；根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可對B、C進行判斷．

解答 解：∵∠EAD=∠BAC，
∴當∠AED=∠C時，△AED∽△ACB；
當∠AED=∠B時，△AED∽△ABC；
當$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$時，△AED∽△ABC；
當$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$時，△AED∽△ACB．
故選C．

點評 本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；有兩組角對應相等的兩個三角形相似．