Question

如圖，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網格上有一個△ABC，在這個網格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三點都在格點上）．則這個三角形的面積是

Answer 1

5．

【解析】

試題分析：：如圖可得出AC=，則AC的對應邊A1C1最長的長度為，所以可依次作出A1B1，B1C1．即△A1B1C1，△A1B1C1的面積可用相似比求解．

試題解析：利用勾股定理得出△ABC各邊長AB=，BC=2，AC=，

故AC的對應邊A1C1最長的長度為，

A1C1=5，A1B1=，B1C1=2．

∵，

∴

∵S△ABC=×1×2=1，

∴△A1B1C1的面積為：5．

考點：相似三角形的判定．