【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
① ________；②________；③________；④________．
（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示：_________________________；
（3）利用（2）的結論計算99992＋2×9999×1＋1的值．
【答案】（1）①
，②2ab，③
，④
；（2）
；（3）100000000．
【解析】試題分析：（1）①正方形邊長為a，則它的面積為a2；②一個矩形的長為a，寬為b，矩形的面積為ab，再乘以2得到2個矩形的面積為2ab；③正方形邊長為b，則它的面積為b2；④正方形的邊長為a+b，所以正方形的面積為（a+b）2；（2）第四個圖形的面積為前面三個圖形面積之和，即a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）99992＋2×9999×1＋1符合a2+2ab+b2形式，故直接套用公式99992＋2×9999×1＋1=（9999+1）2=100000000.
試題解析：
（1）①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）解:99992＋2×9999×1＋1=(9999+1)2=100000000.
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名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程：（1）2(1-x)2-8=0 （2）2x2
x-1=0 (3)x2-3x+1=0(配方法)
（4）（x+3)(x－1)＝5. (5) （x-1）2-5（x-1）+6=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景
如圖
，在正方形
的內部，作
，根據三角形全等的條件，易得
≌
≌
≌
，從而得到四邊形
是正方形．
類比探究
如圖
，在正
的內部，作
， 
， 
， 
兩兩相交于
， 
， 
三點（
， 
， 
三點不重合）．
（
）
， 
， 
是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明．
（
）
是否為正三角形？請說明理由．
（
）進一步探究發現，圖
中的
的三邊存在一定的等量關系，設
， 
， 
，請探索
， 
， 
滿足的等量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連結EF．
（1）
= ．
（2）如圖2，當△CEF繞點C順時針旋轉a時（0°＜a＜180°），連結AF，BE，求線段BE與線段AF的位置關系和
。
（3）如圖3，當△CEF繞點C順時針旋轉a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD=6﹣2
，求旋轉角a的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
B. 對頂角相等
C. 兩直線平行，同位角相等
D. 同旁內角互補
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