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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,A=30°,點EF分別是線段BC,AC的中點,連結EF

1=  

2)如圖2,當△CEF繞點C順時針旋轉a時(a180°),連結AF,BE求線段BE與線段AF的位置關系和。

3)如圖3,當△CEF繞點C順時針旋轉a時(a180°),延長FCAB于點D,如果AD=62,求旋轉角a的度數.

【答案】(1);(2)證明見解析;(3135°

【解析】試題分析:(1)結合已知角度以及利用銳角三角函數關系求出AB的長,進而得出答案;
(2)利用已知得出△BEC∽△AFC,進而得出∠1=2,即可得出答案;
(3)過點DDHBCH,則DB=4-(6-2)=2-2,進而得出BH=-1,DH=3-,求出CH=BH,得出∠DCA=45°,進而得出答案.

試題解析:(1)如圖1,線段BE與AF的位置關系是互相垂直;
∵∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,
∴AC=2,
∵點E,F分別是線段BC,AC的中點,
=

(2))如圖2,∵點E,F分別是線段BC,AC的中點,


∴EC=BC,FC=AC,
,
∵∠BCE=∠ACF=α,
∴△BEC∽△AFC,
,
∴∠1=∠2,
延長BE交AC于點O,交AF于點M
∵∠BOC=∠AOM,∠1=∠2
∴∠BCO=∠AMO=90°
∴BE⊥AF;

(3)如圖3,

∵∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°∴AB=4,∠B=60°

過點DDHBCHDB=4-(6-2)=2-2,

BH=-1,DH=3-,又∵CH=2-(-1)=3-,

CH=BH,∴∠HCD=45°,∴∠DCA=45°,α=180°-45°=135°.

練習冊系列答案
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【答案】-2

【解析】試題解析:

型】解答
束】
21

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1)(﹣2a6﹣3a32+[﹣2a2]3

2)(16x4﹣8x3+4x2÷﹣2x2

3)(2x﹣y2﹣4x﹣y)(x+2y

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① ________;②________③________;④________

2)通過拼圖,你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系?請用數學式子表示:_________________________;

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