Question

有一座橋的橋洞是120°的弧形，它的跨度AB為米，有一只大船裝滿貨物后船寬10米，高4米，問該船能否經過，并通過計算說明理由．

Answer 1

解：連接OA、OD、OM，設OA=r，
∵=120°，
∴∠AOD=60°，
∴OD=，
∵AB⊥CD，AB=10m，
∴AD==5m，
在Rt△AOD中，OD²+AD²=OA²，即（）²+（5）²=r²，
解得r=10m，
在Rt△MDH中，∵MN⊥CD，
∴MH===5m，
∴HO===5m，
∴DH=HO﹣OD=5﹣5×3.65m＜4m，
故該船不能通過．