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無論x，y為任何實數(shù)，代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒為正，請說明理由．
∵4x2+9y2-48x+84y+341=4（x-6）2+9（y+
14
3
）2+1．
無論x，y取何值，（x-6）2≥0，（y+
14
3
）2≥0，
故4x2+9y2-48x+84y+341≥1＞0．
因此代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值總是正數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8
（1）求證：無論a為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個交點．
（2）當x≥2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8圖象的頂點A為一個頂點作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點在二次函數(shù)的圖象上），請問：△AMN的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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無論m、n為任何實數(shù)，直線y=3x-1與y=mx+n的交點不可能在（　�。�

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無論x，y為任何實數(shù)，代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒為正，請說明理由．

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