Question

6．如圖，已知線段AB=a．
（1）請你用直尺和圓規作點C，使點C在直線AB上，且AC=3AB；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，請用a的代數式表示線段BC的長．

Answer 1

分析 （1）根據題意作出圖形即可；
（2）根據線段的和差倍分即可得到結論．

解答 解：（1）如圖所示：
當點C在線段AB的延長線上，如圖1；

當C點在線段AB的反向延長線上時，如圖2；
；
（2）當點C在線段AB的延長線上時，BC=AC-AB=3a-a=2a，
②當點C在BA的延長線上時，BC=AC+AB=3a+a=4a，
∴BC長是2a或4a．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖，兩點間的距離，正確的作出圖形是解題的關鍵．