【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從A出發沿AB以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發沿以2cm/s的速度向點D移動．經過多長時間P、Q兩點的距離是10？
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口算心算速算應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】太陽能光伏發電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關注和重點發展的新興產業，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為
，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點分別為D，F，CD垂直于地面，
于點E．兩個底座地基高度相同（即點D，F到地面的垂直距離相同），均為30cm，點A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結果保留根號）
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【題目】如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3…如此進行下去，則C2019的頂點坐標是_____．
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【題目】小儒在學習了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考：
（1）他認為該定理有逆定理，即“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形”應該成立，你能幫小儒證明一下嗎？如圖①，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AD＝BD＝CD，求證：∠BAC＝90°．
（2）接下來，小儒又遇到一個問題：如圖②，已知矩形ABCD，如果在矩形外存在一點E，使得AE⊥CE，求證：BE⊥DE，請你作出證明，可以直接用到第（1）問的結論．
（3）在第（2）問的條件下，如果△AED恰好是等邊三角形，直接用等式表示出此時矩形的兩條鄰邊AB與BC的數量關系．
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【題目】如圖，⊙P的圓心P(m，n)在拋物線y＝
上．
(1)寫出m與n之間的關系式；
(2)當⊙P與兩坐標軸都相切時，求出⊙P的半徑；
(3)若⊙P的半徑是8，且它在x軸上截得的弦MN，滿足0≤MN≤2
時，求出m、n的范圍．
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【題目】反比例函數y＝
的圖象如圖所示，以下結論：①常數m＜﹣2；②若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；③y隨x的增大而減小；④若P（x，y）在圖象上，則P'（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的是（ ）
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
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【題目】如圖，一次函數y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y＝
（k≠0）的圖象相交于A、B兩點且點A的坐標為（3，1），點B的坐標（﹣1，n）．
（1）分別求兩個函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與直線y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點，且拋物線與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出C、D兩點的坐標
（3）在第四象限拋物線上有一點P，若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列條件中不能判定這兩個三角形相似的是( )
A. ∠A＝55°，∠D＝35°
B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8
C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8
D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9
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