Question

12．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且交于點E，則下列結論中不成立的是（　　）

• A． ∠A=∠D
• B． $\widehat{CB}=\widehat{BD}$
• C． ∠ACB=90°
• D． ∠COB=3∠D

Answer 1

分析 根據圓周角定理和圓心角、弧、弦之間的關系定理進行判斷即可．

解答 解：由圓周角定理得，∠A=∠D成立，A不合題意；
∵∠A=∠D，
∴$\widehat{CB}$=$\widehat{BD}$成立，B不合題意；
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°正確，C不合題意；
∵∠COB=2∠A，∠A=∠D，
∴∠COB=2∠D，D不成立．
故選：D．

點評 本題考查的是垂徑定理和圓周角定理的應用，掌握同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角是90°是解題的關鍵．