Question

20．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）^-1+|-$\frac{\sqrt{12}}{3}$|-（2-$\sqrt{3}$）⁰+tan30°
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥x}\\{3（x-1）＞3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先計算負指數次冪、0次冪、化簡二次根式、去掉絕對值符號，然后合并同類二次根式求解；
（2）首先解每個不等式，然后求得兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1+$\sqrt{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥x…①}\\{3（x-1）＞3…②}\end{array}\right.$，
解①得x≤3，
解②得x＞4．
則方程組無解．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法和實數的運算：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．