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如圖,如圖ABCD中,E、F分別是BC、AD的中點,易證明四邊形AECF是平行四邊形,連結(jié)BF,DE,易證明四邊形BFDE是平行四邊形(這兩個結(jié)論可直接使用).

(1)若AE、BF交于點G,DE、CF交點H,求證四邊形GEHF是平行四邊形;

(2)請你添加一個關(guān)于ABCD的邊所滿足的條件,使得四邊形GEHF為矩形,并證明你的結(jié)論

(3)請在(2)的基礎(chǔ)上,再添加一個關(guān)于ABCD的有關(guān)條件,使得四邊形GEHF為正方形.

答案:
解析:

  (1)證明:

  四邊形GEFHF是平行四邊形

  (2)添:AD=2AB

  

  

  

  四邊形GEHF為矩形

  (3)

  四邊形GEHF為正方形


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下列材料:
問題:如圖1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,點A,B,E在同一條直線上,P是線段DF的中點,連接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG與PC的位置關(guān)系及
PG
PC
的值.
小聰同學(xué)的思路是:延長GP交DC于點H,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.請你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:
(1)寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系及
PG
PC
的值;
(2)將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明;
(3)若圖1中∠ABC=∠BEF=2α(0°<α<90°),將菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度,精英家教網(wǎng)原問題中的其他條件不變,請你直接寫出
PG
PC
的值(用含α的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•黃巖區(qū)模擬)如圖1,正方形ABCD中,AB=2,圖2到圖5是將該正方形變換成以直線AC為對稱軸的軸對稱圖形“箭頭”,則圖5中AA′的長為
2
5
2
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖?ABCD中,與△CGF相似的三角形(不包括△CGF)有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

①如圖1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD.若∠ABC=60°,BC=12,則梯形ABCD的周長為
30
30

②如圖2,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形ABCD的面積是
3
3
cm2
3
3
cm2

③如圖3,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.則∠ABD的度數(shù)為
90°
90°
;若AD=2,則對角線BD的長為
2
3
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省昆山市2011-2012學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

探究與發(fā)現(xiàn):

探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?

已知:如圖,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.

探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?

已知:如圖,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.

探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?

已知:如圖,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.

探究四:若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢?

請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系:________.

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同步練習(xí)冊答案
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