Question

（10分）（2015•郴州）閱讀下面的材料：

如果函數y=f（x）滿足：對于自變量x的取值范圍內的任意x1，x2，

（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），則稱f（x）是增函數；

（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），則稱f（x）是減函數．

例題：證明函數f（x）=（x＞0）是減函數．

證明：假設x1＜x2，且x1＞0，x2＞0

f（x1）﹣f（x2）=﹣==

∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0

∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0

∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0

∴f（x1）＞f（x2）

∴函數f（x）=（x＞0）是減函數．

根據以上材料，解答下面的問題：

（1）函數f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．

計算：f（3）= ，f（4）= ，猜想f（x）=（x＞0）是 函數（填“增”或“減”）；

（2）請仿照材料中的例題證明你的猜想．

Answer 1