Question

如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要的物資由A處運往正西方向的B處，經16小時的航行到達，到達后便接到氣象部門通知，一臺風中心正由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區域（包括邊界）均會受到影響．在B處的貨船是否會受到臺風的侵襲？說明理由．

Answer 1

【答案】分析：本題實際上是求B到AC的距離，作BD⊥AC垂足為D．那么只要求出BD的長，就能判斷出貨船是否受影響，直角三角形ABD中，AB可以根據路程=速度×時間來求出．又已知了∠BAC的度數，因此BD就不難求出了．
解答：解：AB=16×20=320（海里），
作BD⊥AC，垂足為D，在Rt△ABD中，
∵∠BAC=30°，
∴sin30°=，BD=AB•sin30°=160．
∵160＜200，
∴B處的貨船會受到影響．
點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可通過作輔助線構造直角三角形，再把條件和問題轉化到這個直角三角形中，使問題解決．