Question

在直角梯形ABCD中，∠D=90°，高CD=cm（如圖1），動點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿AB、BC運動到點C停止，速度為1cm/s，點Q沿AD運動到點D停止，速度為2cm/s，而點P到達點B時，點Q正好到達點D，設(shè)P、Q同時從A點出發(fā)的時間為t（s）時，△APQ的面積為y（cm2）所形成的函數(shù)圖象如圖（2）所示，其中MN表示一條平行于X軸的線段．

（1）求出BC的長和點M的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)點P在線段AB上運動時，直線PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折疊，設(shè)折疊后與梯形重疊部分的面積為S cm2，請求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在P、Q的整個運動過程中，將直線PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折疊．是否存在某一時刻，使得折疊后與梯形重疊部分的面積為直角梯形ABCD面積的？若存在，求出t的值；若不存在，試說明理由．

Answer 1