Question

【題目】為了調查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數據(成績)進行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩校40名學生成績的頻數分布統計表如下：

(說明：成績80分及以上為優秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)

b.甲校成績在70x<80這一組的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數如下：

根據以上信息，回答下列問題：

(1)寫出表中n的值；

(2)在此次測試中,某學生的成績是74分,在他所屬學校排在前20名,由表中數據可知該學生是___校的學生(填“甲”或“乙”)，理由是___；

(3)假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優秀的學生人數.

Answer 1

【答案】（1）72.5；（2）甲，甲這名學生的成績為74分，大于甲校樣本數據的中位數72.5分，小于乙校樣本數據的中位數76分；（3）320.

【解析】

（1）根據中位數的定義求解可得；

（2）根據甲這名學生的成績為74分，大于甲校樣本數據的中位數72.5分，小于乙校樣本數據的中位數76分可得；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

(1)這組數據的中位數是第20、21個數據的平均數，

所以中位數n= =72.5；

(2)甲這名學生的成績為74分，大于甲校樣本數據的中位數72.5分，小于乙校樣本數據的中位數76分，

所以該學生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，而這名學生在所屬學校排在前20名，說明這名學生是甲校的學生。

故答案為：甲，甲這名學生的成績為74分，大于甲校樣本數據的中位數72.5分，小于乙校樣本數據的中位數76分。

(3)在樣本中，乙校成績優秀的學生人數為14+2=16.

假設乙校800名學生都參加此次測試,估計成績優秀的學生人數為800×=320.