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【題目】已知如圖,一束光線與水平面成60°的角度照射地面,現在地面AB上支起一個平面鏡CD,使光束經過平面鏡反射成水平光線,則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數等于______度.

【答案】30°

【解析】

由入射角等于反射角可得∠1=2,由平行線的性質得∠2=4,由對頂角相等得∠1=3,故∠2=3,再由光線與水平面成60°的角度照射地面即可得到答案.

因為入射角等于反射角,所以∠1=2,因為光線經過平面鏡CD反射后成水平光線平行,所以∠2=4,又∠1=3(對頂角相等),所以∠3=4,所以∠2=3,所以光線與水平面成60°的角度照射地面,所以∠3=60°÷2=30°,所以∠4=30°,即答案∠DCB=30°.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明.

如圖、互補,,求證:.對于本題小麗是這樣證明的,請你將她的證明過程補充完整.

證明:互補,(已知)

.(________________________________)

.(________________________________)

,(已知)

,(等量代換)

_______________=_______________.

.(________________________________)

.(________________________________)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】先閱讀,后解答:

(1)由根式的性質計算下列式子得:

=3,②,③,④=5,⑤=0.

由上述計算,請寫出的結果(a為任意實數).

(2)利用(1)中的結論,計算下列問題的結果:

;

化簡:(x<2).

(3)應用:

=3,求x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了調查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數據(成績)進行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩校40名學生成績的頻數分布統計表如下:

(說明:成績80分及以上為優秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)

b.甲校成績在70x<80這一組的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數如下:

根據以上信息,回答下列問題:

(1)寫出表中n的值;

(2)在此次測試中,某學生的成績是74,在他所屬學校排在前20,由表中數據可知該學生是___校的學生(填“甲”或“乙”),理由是___;

(3)假設乙校800名學生都參加此次測試,估計成績優秀的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校八年級共有800名學生,準備調查他們對低碳知識的了解程度.

1)在確定調查方式時,團委設計了以下三種方案:

方案一:調查八年級部分女生;

方案二:調查八年級部分男生;

方案三:到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生.

請問其中最具有代表性的一個方案是_____;

2)團委采用了最具有代表性的調查方案,并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖(如圖、圖所示),請你根據圖中信息,將兩個統計圖補充完整;

3)請你估計該校八年級約有多少名學生比較了解低碳知識.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AC⊙O的直徑,BC⊙O的弦,點P⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C

1)求證:PB⊙O的切線;

2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:AC平分∠BADCEAB,∠B+D=180°,求證:AE=AD+BE

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商店出售一種商品,其原價為元,現有兩種調價方案:一種是先提價,在此基礎上又降價;另一種是先降價 在此基礎上又提價.

1)用這兩種方案調價的結果是否一樣?

2)兩種調價方案改為:一種是提價;另一種是先提價,在此基礎上又提價,這兩種調價方案結果是否一樣?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,C是O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AEDC,垂足為E,F是AE與O的交點,AC平分BAE.

1求證:DE是O的切線;

2若AE=6,D=30°,求圖中陰影部分的面積.

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