Question

15．如圖，在△ABC中，∠A=∠B，若CE平分外角∠ACD，則有CE∥AB，試說明理由．
理由：∵∠A=∠B（已知），
∠ACD+∠ACB=180°，
∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACD=∠A+∠B=2∠B．
∵CE平分∠ACD（已知）
∴∠ACD=2∠ECD（角平分線的定義）
∴∠B=∠ECD，
∴CE∥AB（同位角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 先根據三角形外角的性質及∠A=∠B，用∠B表示出∠ACD，再由角平分線的性質求出∠B=∠ECD，由平行線的判定定理即可解答．

解答 解：依次可填：已知；∠A+∠B；已知；2；角平分線的定義；∠ECD；同位角相等，兩直線平行．
故答案為：已知；∠A+∠B；已知；2；角平分線的定義；∠ECD；同位角相等，兩直線平行．

點評 本題考查的是三角形外角的性質、平行線的判定定理及角平分線的性質，屬較簡單題目．