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13．

如圖，∠O=30°，C為OB上一點，且OC=6，以點C為圓心，半徑為2的圓與OA的位置關系是（　　）

	A．	相離		B．	相交
	C．	相切		D．	以上三種情況均有可能

分析首先過點C作CD⊥OA于點D，由∠O=30°，OC=6，可求得CD的長，又由半徑為2，即可求得答案．

解答解：過點C作CD⊥OA于點D，
∵∠O=30°，OC=6，
∴CD=$\frac{1}{2}$OC=3，
∵半徑為2，
∴以點C為圓心，半徑為2的圓與OA的位置關系是：相離．
故選A．

點評此題考查了點與圓的位置關系以及含30°角的直角三角形的性質．注意判斷直線和圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知拋物線C₁：y=ax²+4ax+4a-5的頂點為D，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），且AB=6．
（1）求拋物線C₁的解析式及頂點D的坐標；
（2）將直線y=-$\frac{1}{3}$x沿y軸向下平移m個單位（m＞0），若平移后的直線與拋物線C₁相交于點M、N（點M在點N的左邊），且MN=$\sqrt{10}$，求m的值；
（3）點P是x軸正半軸上一點，將拋物線C₁繞點P旋轉180°后得到拋物線C₂，拋物線C₂的頂點為C，與x軸相交于E、F兩點（點E在F的左邊），當以點D、C、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點C的坐標．