Question

8．已知$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$=-1，則$\frac{|xyz|}{xyz}$的值為（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 1或-1
• D． 不確定

Answer 1

分析 根據已知發現，$\frac{|x|}{x}$，$\frac{|y|}{y}$，$\frac{|z|}{z}$其中有兩項為-1，一項為1，所以x，y，z其中兩個為負數，一個為正數，由此可得結果．

解答 解：∵$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$=-1，
∴$\frac{|x|}{x}$，$\frac{|y|}{y}$，$\frac{|z|}{z}$其中有兩項為-1，一項為1，
∴x，y，z其中兩個為負數，一個為正數，
∴xyz為正，
∴$\frac{|xyz|}{xyz}$=1，
故選A．

點評 本題主要考查了絕對值的非負性，結合已知分析出x，y，z其中兩個為負數，一個為正數是解答此題的關鍵．