Question

一個直角三角形有兩條邊長為3，4，則較小的銳角約為（　　）

• A、37°
• B、41°
• C、37°或41°
• D、以上答案均不對

Answer 1

分析：此題分情況計算：①若3、4是直角邊，利用勾股定理可求斜邊，從而可求較小銳角的正弦值，再利用計算器可求角；②4是斜邊，利用勾股定理可求較小邊，從而求出其所對角的正弦值，再利用計算器可求角．

解答：解：①若3、4是直角邊，
∵兩直角邊為3，4，
∴斜邊長=

32+42

=5，
∴較小的銳角所對的直角邊為3，則其正弦值為

3

5

；
②若斜邊長為4，則較小邊=

42-32

≈2.65，
∴較小邊所對銳角正弦值約=

2.65

4

=0.6625，
利用計算器求得角約為37°或41°．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理、求三角函數值、利用計算器求反三角函數、分情況討論．