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利用根的判別式判斷下列方程根的情況:
(1)3x2-5x+2=0
(2)5x2+5x=4x2-10
(3)數學公式

解:(1)△=(-5)2-4×3×2=1>0,方程有兩個不相等的實數根;
(2)x2+5x+10=0,△=52-4×1×10=-15<0,方程沒有實數根;
(3)x2+2x-3=0,△=(22-4×1×(-3)=24>0,方程有兩個不相等的實數根.
分析:(1)直接計算判別式的值,然后根據判別式的意義判斷方程根的情況;
(2)先化為一般式,再計算判別式的值,然后根據判別式的意義判斷方程根的情況;
(3)先化為一般式,再計算判別式的值,然后根據判別式的意義判斷方程根的情況.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當△>0,方程有兩個不相等的實數根;當△=0,方程有兩個相等的實數根;當△<0,方程沒有實數根.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

利用根的判別式判斷下列方程根的情況:
(1)3x2-5x+2=0
(2)5x2+5x=4x2-10
(3)x2+2
3
x=3

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利用根的判別式判斷下列方程根的情況,其中有兩個相等實數根的方程是(  )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

利用根的判別式判斷下列方程根的情況,其中有兩個相等實數根的方程是( 。
A.x2+10x+16=OB.x2-4
2
x+9=O
C.3x2+10x=2x2+8xD.16x2-24x+9=O

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年湖北省武漢市青山區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

利用根的判別式判斷下列方程根的情況,其中有兩個相等實數根的方程是( )
A.x2+10x+16=O
B.x2-4x+9=O
C.3x2+10x=2x2+8
D.16x2-24x+9=O

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