Question

利用根的判別式判斷下列方程根的情況，其中有兩個相等實(shí)數(shù)根的方程是（　　）

• A．x²+10x+16=O
• B．x²-4

  2

  x+9=O
• C．3x²+10x=2x²+8x
• D．16x²-24x+9=O

Answer 1

分析：分別計算四個方程的判別式△=b2-4ac，然后根據(jù)△的意義分別判斷即可．

解答：解：A、△=10²-4×1×16=36＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯誤；
B、△=（4

2

）²-4×1×9＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯誤；
C、△=（ 2）²=4＞0，方程有兩個相等實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯誤；
D、△=（-24）²-4×16×9=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．