Question

14．寶應運河大橋橫跨京杭大運河，是連接寶應縣城區與運西的重要通道，該橋原先坐落于揚州，1985年，當時的江蘇省交通部門決定，將重達668噸的此橋，從揚州整體走水路浮運到108公里外的寶應安裝使用，這成為我國橋梁史上的創舉．運河大橋是寶應的一個標志性建筑，其拱形圖形為呈圓弧形，其最高點C離橋面AB的高CD=4m，弦AB=60m，求橋拱所在的半徑．

Answer 1

分析 根據垂徑定理求出AD，在Rt△ADO中，根據勾股定理得出關于R的方程，求出方程的解即可．

解答 解：∵OC⊥AB，OC過D，如圖：
∴根據垂徑定理得：AD=BD=30，
∵在Rt△ADO中，AD²+OD²=AO²，
∴30²+（R-4）²=R²，
解得：R=114.5，
答：橋拱所在的半徑是114.5m．

點評 本題考查了勾股定理和垂徑定理的應用，關鍵是構造直角三角形得出關于R的方程，題目比較典型，是一道比較好的題目．