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“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題,“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問經幾何?”用現在的數學語言表述是:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長.”依題意,CD長為

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A.22.5寸
B.13寸
C.25寸
D.26寸
答案:D
解析:

由垂徑定理知AE=BE=5

再由相交弦定理,知

AE·BE=CE·ED

  25=1×ED

ED=25

CD=CE+ED=1+25=26


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何.”用幾何語言可表述為:CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,則直徑CD的長為( 。
A、12.5寸B、13寸C、25寸D、26寸

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何”此問題的實質就是解決下面的問題:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點E,CE=1,AB=10,求CD的長”.根據題意可得CD的長為
 

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17、“圓材埋壁”是我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題,“今有圓材,埋壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現在的數學語言表述是:“如圖所示,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為E,CE=1寸,AB=1尺,求直徑CD長是多少寸?”(注:1尺=10寸)

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科目:初中數學 來源: 題型:

“圓材埋壁”是我國古代《九章算術》中的一個問題,“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現代的數學語言表示是:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長”.依題意,CD長為( 。

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科目:初中數學 來源:第3章《圓》中考題集(08):3.2 圓的對稱性(解析版) 題型:填空題

“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何”此問題的實質就是解決下面的問題:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點E,CE=1,AB=10,求CD的長”.根據題意可得CD的長為   

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