Question

二次函數y=-2x²+2x-1的圖象的開口

向下

，當x

＞

1

2

時．y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：根據二次函數的性質，找到解析式中的a、b、c分別為-2、2、-1；由a的值可判斷出開口方向，利用對稱軸公式求出對稱軸方程，在對稱軸的兩側可以討論函數的增減性．

解答：解：在y=-2x²+2x-1中，a=-2，b=2，c=-1，
∵a＜0，
∴開口向下，
由于函數的對稱軸為x=-

b

2a

=

1

2

，
當x＜

1

2

時，y的值隨著x的值增大而增大；
當x＞

1

2

時，y的值隨著x的值增大而減小．
故答案為：向下，＞

1

2

．

點評：本題考查了二次函數的性質，找到一般式中的a、b、c，求出對稱軸是解題的關鍵．