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分析 先利用外角定理求∠FAC=∠B+∠C=101°，由對頂角相等得：∠AEF=∠DEC=47°，最后利用三角形的內角和定理求∠F的度數．
解答 解：∵∠B=42°，∠C=59°，∴∠FAC=∠B+∠C=42°+59°=101°，∵∠AEF=∠DEC=47°，∴∠F=180°-∠FAC-∠AEF=180°-101°-47°=32°．
點評 本題考查了三角形的內角和定理和外角定理，明確三角形的內角和為180°，且三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
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在△ABC中，點D是BC上一點，F是BA延長線一點，DF交AC于E，∠B=42°，∠C=59°，∠DEC=47°．求∠F． 
習題精選系列答案
如圖，△ABC中，∠C=60°，AB的垂直平分線交BC于點D，DE=6，BD=6$\sqrt{2}$，AE⊥BC于E，求EC的長．