Question

17．已知：線段AB=5cm，延長AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延長線上取點D，使BD=4BC，設(shè)線段CD的中點為E．問線段AE是線段CD的幾分之一？并說出你的理由．

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別求出BC、AD的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出AE的長，計算即可．

解答 解：線段AE是線段CD的$\frac{1}{5}$．
∵AB=5cm，AC=7cm，
∴BC=2cm，
∵BD=4BC，
∴BD=8cm，又AB=5cm，
∴AD=3cm，
∵點E是線段CD的中點，
∴DE=5cm，
∴AE=2cm，
∴線段AE是線段CD的$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查的是兩點間的距離的計算，理解線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．