Question

已知過點（1，0）的直線與拋物線y=2x²僅有一個交點，寫出滿足該條件的直線解析式______．

Answer 1

設過點（1，0）的直線為y=kx+b，
把（1，0）代入其中得k+b=0，
∴b=-k ①，
∴y=kx-k，
∵過點（1，0）的直線與拋物線y=2x²僅有一個交點，
∴kx-k=2x²的判別式為0，
即△=b²-4ac=k²-8k=0，∴k=8或k=0（不合題意，舍去），
∴當k=8時，b=-8，
當k=0時，b=0，
∴直線解析式為y=8x-8或x=1或y=0．
故填空答案：y=8x-8或x=1或y=0．