Question

如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據圖形，解決下面的問題：
（1）圖中的格點△A′B′C′是由格點△ABC通過______和______變換得到的；
（2）若點A坐標為（-3，4），建立符合題意的坐標系，那么△DEF中點F的坐標為______，△DEF的面積為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察△A′B′C′和△ABC的位置關系可知，可以先將△ABC繞C點順時針旋轉90°，再向右平移5個單位即可；
（2）根據點A的坐標建立坐標系，可求F點的坐標，將△DEF放到一個6×2的矩形中，利用割補法求△DEF的面積．
解答：解：（1）圖中的格點△A′B′C′是由格點△ABC通過旋轉和平移變換得到的；
故答案為：旋轉，平移．

（2）根據A（-3，4）建立坐標系（如圖），根據圖形得F（2，-3），
S_△DEF=6×2-×2×4-×2×1-×1×6=4．
故答案為：（2，-3），4．
點評：本題考查了旋轉的性質，點的坐標的確定方法，網格中三角形面積的計算．關鍵是建立坐標系，運用形數結合求解．