Question

在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據圖形，回答下列問題．
（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的？
（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請寫出格點△DEF各頂點的坐標，并求出△DEF的面積．

Answer 1

分析：（1）直接根據圖形平移的性質得到△A′B′C′即可；
（2）根據△DEF所在的格點位置寫出其坐標，連接GF，再根據三角形的面積公式求解；

解答：解：（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC向右平移7個單位長度得到的；
（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），則格點△DEF各頂點的坐標分別為D（0，-2），E（-4，-4），F（3，-3），
S_△DEF=S_△DGF+S_△GEF=

1

2

×5×1+

1

2

×5×1=5
或=7×2-

1

2

×4×2-

1

2

×7×1-

1

2

×3×1=14-4-

7

2

-

3

2

=5．

點評：本題考查的是作圖-平移變換及三角形的面積，熟知圖形平移的性質是解答此題的關鍵．