Question

在如圖所示的方格圖中，每個小正方形的頂點稱為“格點”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形”，根據圖形解決下列問題：
（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC通過怎樣變換得到的？
（2）如圖建立直角坐標系后，點A的坐標為（-5，2），點B的坐標為（-5，0），請求出過A點的正比例函數的解析式，并寫出圖中格點△DEF各頂點的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據旋轉和平移的圖形變換可知．
（2）先設出過A點的正比例函數解析式的一般式，再代入點的坐標即可得出函數解析式．然后從坐標系中讀出各點的坐標即可．

解答：解：（1）格點△A′B′C′是由格點△ABC先繞B點逆時針旋轉90°，然后向右平移13個長度單位（或格）得到的．（4分）

（2）設過A點的正比例函數解析式為y=kx，
將A（-5，2）代入上式得，
2=-5k，
k=-

2

5

，
∴過A點的正比函數的解析式為y=-

2

5

x．（4分）
△DEF各頂點的坐標為：
D（2，-4），E（0，-8），F（7，-7）． （3分）

點評：本題主要考查了旋轉變換和平移的性質及求一次函數的解析式的方法．