Question

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC=2，∠BAD=60°，BD邊上有2013個不同的點，過作于，于，
的值為_______________.

Answer 1

2013

試題分析：在菱形ABCD中，BD⊥AC，BD與AC互相平分，因為∠BAD=60°，所以∠BAC=30°，又因為AC=2，設BD的一半為x，則AB=2x，根據勾股定理，得AB=BD=AD=，連接,因為于，于，利用等面積法，得·AD·+·AB·=·BD·，得（+）=，所以+=1,同理可得，=2013×1=2013.
點評：該題主要考查學生對菱形性質的理解和掌握程度，同時要求學生提高對題目的觀察能力，找出其中的規律。