Question

如圖，點P在y軸正半軸上運動，點C在x軸上運動，過點P且平行于x軸的直線分別交函數和于A、B兩點，則三角形ABC的面積等于（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：設點P的縱坐標為a，利用雙曲線解析式求出點A、B的坐標，然后求出AB的長度，再根據點C到AB的距離等于點P的縱坐標，利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：設點P的縱坐標為a，
則-=a，=a，
解得x=-，x=，
所以點A（-，a），B（，a），
所以AB=-（-）=，
∵AB平行于x軸，
∴點C到AB的距離為a，
∴△ABC的面積=••a=3．
故選A．
點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，設點P的縱坐標表示出點A、B的坐標，然后求出AB的長度是解題的關鍵．