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（1）計算下列各式并且填空：
1+3=
 
；
1+3+5=
 
；
1+3+5+7=
 
；
1+3+5+7+9=
 
．
（2）細心觀察上述運算和結果，計算：1+3+5+…+2001+2003=
 
．
分析：（1）根據有理數的加法運算法則分別進行計算即可得解；
（2）根據計算結果，從1開始的連續奇數的和等于首尾兩個數的和的一半的平方，然后進行計算即可得解．
解答：解：（1）1+3=4；
1+3+5=9；
1+3+5+7=16；
1+3+5+7+9=25；

（2）1+3+5+…+2001+2003=（
1+2003
2
）2=1004004．
故答案為：4，9，16，25；1004004．
點評：本題是對數字變化規律的考查，觀察出計算結果的平方數的底數與首尾兩個奇數的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）（a3b）2÷（-ab）÷（-a2）；
（2）（2a+1）2-（2a+1）（-1+2a）；
（3）分解因式-3x+6x2-3x3；
（4）先化簡：
x2
x-1
+
1
1-x
，并找一個你喜歡的數代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各式并觀察：
①
8100
=
 
，②
81
=
 
，③
0.81
=
 
，④
0.0081
=
 
，通過上述各式，你能發現什么樣的規律，用自己的語言敘述出來
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）-24+3
1
5
-3.5                   （2）（1-
1
6
+
3
4
）×（-48）
（3）-32-50÷（-5）2-1             （4）用簡便方法并算：99
17
18
×9．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索發現：
（1）計算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x2+x+1）；
③（x-1）（x3+x2+x+1）．
（2）觀察你所得到的結果，你發現了什么規律？并根據你的結論填空：
（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
（n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

計算下列各式并觀察：
①數學公式=________，②數學公式=________，③數學公式=________，④數學公式=________，通過上述各式，你能發現什么樣的規律，用自己的語言敘述出來________．

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同步練習冊答案
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