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計算下列各式并觀察：
① $數學公式$ =，② $數學公式$ =，③ $數學公式$ =，④ $數學公式$ =，通過上述各式，你能發現什么樣的規律，用自己的語言敘述出來．

90 9 0.9 0.09 一個數沒縮小100倍則它的算術平方根變為原來的 $\text{[math]}$
分析：根據算術平方根的定義直接求出8100，81，0.81，0.0081的算術平方根，進而得出數據變化規律．
解答：根據算術平方根的求法得出：
① $\text{[math]}$ =90，② $\text{[math]}$ =9，③ $\text{[math]}$ =0.9，④ $\text{[math]}$ =0.09，
通過上述各式，你能發現的規律是：一個數縮小為原來的 $\text{[math]}$ 則它的算術平方根變為原來的 $\text{[math]}$ ．
故答案為：①90，②9，③0.9，④0.09，一個數縮小為原來的 $\text{[math]}$ 則它的算術平方根變為原來的 $\text{[math]}$ ．
點評：此題主要考查算術平方根的求法以及數據變化規律等知識點，根據已知得出數據變化規律是中考中考查重點，同學們應重點掌握．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各式并觀察：
①

8100

，②

，③

0.81

，④

0.0081

，通過上述各式，你能發現什么樣的規律，用自己的語言敘述出來

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索發現：
（1）計算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x²+x+1）；
③（x-1）（x³+x²+x+1）．
（2）觀察你所得到的結果，你發現了什么規律？并根據你的結論填空：
（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=

xⁿ⁺¹-1

（n為正整數）．

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科目：初中數學 來源：2012年蘇教版初中數學七年級下 9.3多項式乘多項式練習卷（解析版） 題型：解答題

探索發現：

（1）計算下列各式：

①（x-1）（x+1）；②（x-1）（x²+x+1）；③（x-1）（x³+x²+x+1）．

（2）觀察你所得到的結果，你發現了什么規律？并根據你的結論填空：（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=_______（n為正整數）．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

用計算器計算下列各式，并將結果填在橫線上。
（1）①999×21=___________；②999×22=____________；
③999×23=___________；④999×24=____________；
（2）觀察上面各式，你發現了什么？
（3）不用計算器，請你直接寫出999×29的結果。

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① $數學公式$ =，② $數學公式$ =，③ $數學公式$ =，④ $數學公式$ =，通過上述各式，你能發現什么樣的規律，用自己的語言敘述出來．

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小學

計算下列各式并觀察：①=________，②=________，③=________，④=________，通過上述各式，你能發現什么樣的規律，用自己的語言敘述出來________．

計算下列各式并觀察：
① $數學公式$ =，② $數學公式$ =，③ $數學公式$ =，④ $數學公式$ =，通過上述各式，你能發現什么樣的規律，用自己的語言敘述出來．