Question

如圖，已知EF∥BC，且AE：BE=1：2，若△AEF的面積為4，則△ABC的面積為

36

．

Answer 1

分析：由EF∥BC，可證得△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AE：BE=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴S_△AEF：S_△ABC=1：9，
∵S_△AEF=4，
∴S_△AEF=36．
故答案為：36．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應用是解此題的關鍵．