Question

如圖，已知EF∥BC，∠1=∠B，問：DF與AB平行嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：根據兩直線EF∥BC推知同位角∠2=∠B；然后利用等量代換證得內錯角∠1=∠2；最后根據平行線的判定定理知DF∥AB．

解答：解：DF與AB平行；
理由：∵EF∥BC（已知），
∴∠2=∠B（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠1=∠B（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴DF∥AB（內錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定與性質．解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．