Question

如圖，已知EF∥BC，△AEF與△ABC的周長之比為1：3，則△AEF與四邊形EBCF的面積之比為

1：8

．

Answer 1

分析：由△AEF與△ABC的周長之比為1：3，則可求出相似比，進而得到面積之比，則△AEF與四邊形EBCF的面積之比即可求出．

解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵△AEF與△ABC的周長之比為1：3，
∴相似比為1：3，
∴△AEF與△ABC的面積之比為1：9，
∴△AEF與四邊形EBCF的面積之比為1：8，
故答案為1：8．

點評：本題考查了相似三角形的性質和判定，解題時注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．