【題目】某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：
方案一：提高價格，但這種商品每個售價漲價1元，銷售量就減少10個；
方案二：售價不變，但發資料做廣告．已知當這種商品每月的廣告費用為m(千元)時，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =
．
試通過計算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！
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【題目】如圖，點O為∠ABC的邊
上的一點，過點O作OM⊥AB于點
，到點
的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形
．圖形W與射線交于E，F兩點(點在點F的左側).
（1）過點作
于點
，如果BE=2，
，求MH的長；
（2）將射線BC繞點B順時針旋轉得到射線BD，使得∠
，判斷射線BD與圖形公共點的個數，并證明．
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【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．
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【題目】直線y=
x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，以AB為斜邊在第二象限內作等腰Rt△ABC，反比例函數y=
(x＜0)的圖象過點C，則m=_____．
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
調查結果扇形統計圖
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）這次被調查的同學共有______人，
______，
_______；
（2求扇形統計圖中C所在的扇形的圓心角度數；．
（3）該校共有學生
人，請估計每月零花錢的數額
在
范圍內的人數．
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【題目】如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=12cm，BD=16cm，點P從點D出發，沿DA方向勻速向點A運動，速度為2cm/s；同時，點E從點B出發，沿BO方向勻速向點O運動，速度為1cm/s，EF∥BC，交OC于點F．當點P、E中有一點停止運動時，另一點也停止運動，線段EF也停止運動，連接PE、DF（0<t<5）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PE∥AB？
（2）設四邊形EFDP的面積為y（
），求y與t之間的函數關系式．
（3）是否存在某一時刻t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）連接FP，是否存在某一時刻t，使得FP⊥AD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知二次函數的解析式為
（
、
、
為常數，
），且
，下列說法：①
；②
；③方程
有兩個不同根
、
，且
；④二次函數的圖象與坐標軸有三個不同交點，其中正確的個數是（ ）．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】圖1是一個演講臺的側面示意圖，支架是線段
和弧
，
為臺面，
在水平地面上，
．線段
，
，
．
（1）求臺面上點
處的高度（結果精確到
）；
（2）如圖2，若弧所在圓的圓心為點
在的延長線上，且
，求支架的長度（結果精確到）．
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