Question

計算：1²+2²+3²+…+n2=

1

6

n(n+1)•(2n+1)，按以上式子，那么2²+4²+6²+…+50²=

 

．

Answer 1

分析：首先把2²+4²+6²+…+50²寫成2²（1²+2²+3²+…+25²）的形式，然后按照給定的公式計算即可求得答案．

解答：解：2²+4²+6²+…+50²=2²（1²+2²+3²+…+25²）=4×

1

6

×25×（25+1）×（2×25+1）=22100
故答案為：22100．

點評：通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．