Question

（1）計算：-1²-

2

2

+2^-1×6+(

5

-1)0+cos45°；
（2）計算：（

a2

a-2

+

4

2-a

）÷

a+2

2a

．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．（2）按分式的運算法則進行計算．

解答：解：①-1²-

2

2

+2^-1×6+(

5

-1)0+cos45°
=-1-

2

+

1

2

×6+1+

2

2

=3-

1

2

2

；

②（

a2

a-2

+

4

2-a

）÷

a+2

2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

×

2a

a+2

=2a．

點評：（1）本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．（2）要正確掌握運算順序及運算法則．