Question

公園里有一塊形如四邊形ABCD的草地，測得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，請求出這塊草地面積．

Answer 1

連接BD，過C作CE⊥BD于E，如圖所示：
∵BC=DC=20，∠ABC=∠BCD=120°，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠ABD=90°．
∴CE=

1

2

CD=10，
∴BE=10

3

，
∵∠A=45°，
∴AB=BD=2BE=20

3

，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB?BD+

1

2

BD?CE
=

1

2

×20

3

×20

3

+

1

2

×20

3

×10
=（600+100

3

）m²．