Question

解分式方程

2

x+1

+

5

1-x

=

m

x2-1

會產(chǎn)生增根，則m=

 

或

 

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=-1或1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），
得2（x-1）-5（x+1）=m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
當x=-1時，-4=m，
當x=1時，m=-10，
故m的值可能是-4或-10．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．