Question

已知四邊形ABCD，AC與BD相交于點O，如果給出條件AB∥CD，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，以下四種說法正確的是（ ）
①如果再加上條件BC=AD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
②如果再加上條件∠BAD=∠BCD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
③如果再加上條件AO=CO，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
④如果再加上條件∠DBA=∠CAB，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．
A．①②
B．①③④
C．②③
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：根據已知，結合題意，畫出圖形，再根據平行四邊形的判定，逐一判斷即可．
解答：解：①也可能是等腰梯形．
②可得AD∥BC，故正確．
③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，故可判定為平行四邊形，正確．
④也可能是等腰梯形．
故選C
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有：
1、四邊形的兩組對邊分別平行；
2、一組對邊平行且相等；
3、兩組對邊分別相等；
4、對角線互相平分；
5、兩組對角分別相等．則四邊形是平行四邊形．