Question

如圖，在函數(shù)中 的圖象上有三點 A、B、C，過這三點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作兩條垂線與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為S₁、S₂、S₃，則（ ）

A．S₁＞S₂＞S₃
B．S₁＜S₂＜S₃
C．S₁＜S₃＜S₂
D．S₁=S₂=S₃

Answer 1

【答案】分析：設出點A、B、C的坐標，各矩形的面積等于各點的橫縱坐標的積，把相關數(shù)值代入即可．
解答：解：設點A的坐標為（x，y）；點B的坐標為（a，b）；點C的坐標為（m，n），
∵點A在反比例函數(shù)解析式上，
∴xy=1，
∴矩形AA₁OA₂的面積為1，
同理可得另兩個矩形的面積也為1，
∴S_A=S_C=S_B，
故選D．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．